切面条

一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。 如果先对折1次,中间切…

一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。
如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。
如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。
那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?

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思路:

1、还是那句话,先数学分析,再动手。规律题,不妨多画几步,让规律呈现在眼前。

可以看到,每次折叠都相当于把两端拉在一头,中间延伸,然后拉长,再中间切一刀。原来根数保留,再有一定增加。

根据这个规律,第2刀增加1根,第3刀增加2根,第4刀会增加4根。

第i刀 根数

0 2

1 2+2^0

2 2+2^0+2^1

3 2+2^0+2^1+2^2

… …

Code:

答案:1025

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作者: HUI

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