贪心算法(一)

记录一些自己学到的知识,同时希望能帮到各位小伙伴们学习一些东西,如果有什么写的不好的地方或者需要更改的,还请大…

记录一些自己学到的知识,同时希望能帮到各位小伙伴们学习一些东西,如果有什么写的不好的地方或者需要更改的,还请大佬指正

贪心算法(又称贪婪算法)是指:在每一步求解的步骤中,它要求“贪婪”的选择最佳操作,并希望通过一系列的最优选择,能够产生一个问题的(全局的)最优解。

贪心算法每一步必须满足一下条件:

1、可行的:即它必须满足问题的约束。

2、局部最优:他是当前步骤中所有可行选择中最佳的局部选择。

3、不可取消:即选择一旦做出,在算法的后面步骤就不可改变了。

因此,贪心算法说白了就是在子问题的每一步中取最优解,然后把每一步的最优解合成原来问题的解,虽然最终答案可能不是最优的,但与最中答案很接近。
以下是关于贪心算法的几道题,可以参考着学习一下

给定一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标 。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标。

示例1

输入:nums = [2,3,1,1,4]
输出:true
解释:可以先跳 1 步,从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例2

输入:nums = [3,2,1,0,4]
输出:false
解释:无论怎样,总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 , 所以永远不可能到达最后一个下标。

思路:
对于这种题型,就用到了贪心的思想。比如在示例1中,刚开始nums[0]的值为2,可以跳两步,可以调到nums[1]值为3的位置,也可以跳到nums[2]值1的地方,我们会选择让其跳到下标为1的地方,因为跳到此处下标值更大,跳的更远,我们只需考虑每次能跳到的最远下标即可,因此最后所需的步也可能就最少。那么怎么判定达到终点呢?
最初位置下标为0,而此时nums[0]为2,也就是说能跳到下标为2的位置结束,当跳到下标为1时,可以跳三步到达终点,所以我们是通过数组下标i+nums[i]来计算其能跳到的位置的。
因此我们的代码如下:

因此本题就解决了。

来让我们看下一道题。
问题

给你一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

示例1

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例2

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

分析:
首先这道题是对跳跃游戏 | 的延伸,只不过|是让我们求能不能到跳到最后,而这个是让我们求最少需要几步到达最后一个位置,同样也用到了贪心的思想。

这道题到这里也就结束了,||和|的区别在于第二题是当
i到达第一个区间再更新区间,因为如果nums[0]=2,而nums[1]=4,nums[2]=6时,显然要到下标为2再跳,因此用cur保存最大值,将nums[2]+2赋值给temp。

本文到这里就先结束了,还会记录其他的题以及题型,如果有什么写的不对的地方,还希望各位大佬看到后指正。

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作者: HUI

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